Teknik Kompilasi Pertemuan 4

 FINITE AUTOMATA

 

Finite automata adalah mesin abstrak berupa sistem model matematika dengan masukan dan keluaran diskrit yang dapat mengenali bahasa paling sederhana (bahasa reguler) dan dapat diimplementasikan secara nyata dimana sistem dapat berada disalah satu dari sejumlah berhingga konfigurasi internal disebut state.

State sistem merupakan ringkasan informasi yang berkaitan dengan masukan-masukan sebelumnya yang diperlukan untuk menentukan perilaku sistem pada masukan-masukan berikutnya.

Suatu finite automata terdiri dari beberapa bagian. Finite automata mempunyai sekumpulan state dan aturan-aturan untuk berpindah dari state yang satu ke state yang lain, tergantung dari simbol nya. Finite automata mempunyai state awal, sekumpulan state dan state akhir. Finite automata merupakan kumpulan dari lima elemen atau dalam bahasa matematis dapat disebut sebagai 5-tuple.

 

Finite State Automata dinyatakan oleh pasangan 5 tuple, yaitu:

M=(Q , Σ , δ , S , F )

Keterangan :

1.           Q = himpunan state.

2.           Σ = himpunan simbol input.

3.           δ = fungsi transisi δ : Q × Σ.

4.           S = state awal / initial state , S ∈ Q.

5.           F = state akhir, F ⊆ Q.

Cara Kerja Finite Automata

Finite Automata bekerja dengan cara mesin membaca memori masukan berupa tape yaitu 1 karakter tiap saat (dari kiri ke kanan) menggunakan head baca yang dikendalikan oleh kotak kendali state berhingga dimana pada mesin terdapat sejumlah state berhingga.

 

Finite Automata selalu dalam kondisi yang disebut state awal (initial state) pada saat Finite Automata mulai membaca tape. Perubahan state terjadi pada mesin ketika sebuah karakter berikutnya dibaca.

 

Ketika head telah sampai pada akhir tape dan kondisi yang ditemui adalah state akhir, maka string yang terdapat pada tape dikatakan diterima Finite Automata (String-string merupakan milik bahasa bila diterima Finite Automata bahasa tersebut).

 

Implementasi Finite Automata

Sistem dengan state berhingga diterapkan pada:

1.  Sistem elevator.

2.  Mesin pengeluar minuman kaleng (vending machine).

3.  Pengatur lampu lalu lintas (traffic light regulator).

4.  Sirkuit penyaklaran (switching) di komputer dan telekomunikasi.

5.  Protokol komunikasi (communication protocol).

6.  Analisis Leksikal (Lexical analyzer).

7.  Neuron nets.

8.  Sistem Komputer.

 

Jenis FSA

Ada dua jenis FSA :

1. Deterministic Finite Automata (DFA)

Deterministic Finite Automata (DFA) dari suatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol masukan yang diterima. Deterministik artinya tertentu/sudah tertentu fungsi transisinya.

2.  Non-deterministic Finite Automata (NFA)

 

Non-deterministic Finite Automata (NFA) dari suatu state ada 0, 1 atau lebih state berikutnya untuk setiap simbol masukan yang diterima.

Non-Deterministic Finite Automata.

 

·         Otomata berhingga yang tidak pasti untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 (nol) atau lebih pilihan untuk state berikutnya.

·         Untuk setiap state tidak selalu tepat ada satu state berikutnya untuk setiap simbol input yang ada.

·         Dari suatu state bisa terdapat 0,1 atau lebih busur keluar (transisi) berlabel simbol input yang sama.

·         Untuk NFA harus dicoba semua kemungkinan yang ada sampai terdapat satu yang mencapai state akhir.

·         Suatu string x dinyatakan diterima oleh bahasa NFA, M= (Q, _, d, S, F) bila {x | d (S,x) memuat sebuah state di dalam F}